17/2/14

ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

Σήμερα γνωρίζουμε ότι το μήκος της του μεσημβρινού που διέρχεται από τους πόλους της Γης είναι 39.942Km, ενώ το μήκος της ισημερινής περιφέρειας είναι 40.074km. Όπως είναι προφανές, ο πλανήτης μας είναι πεπλατυσμένος ελαφρώς στους πόλους σε ποσοστό μόλις 0.33%.
Η καλύτερη μέτρηση μεσημβρινού στη γνωστή αρχαιότητα έγινε το 235π.χ από τον Ερατοσθένη , έναν από τους πιο φημισμένους διευθυντές της Μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας....

Ο Ερατοσθένης ήταν από την Κυρήνη, που ήταν πρωτεύουσα της Κυρηναϊκής, δηλαδή της Λιβύης και σήμερα ονομάζεται Σαχάτ. Γεννήθηκε το 273π.χ από πλούσια οικογένεια και έκανε εξαιρετικές σπουδές στην Αθήνα. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, υπήρξε φίλος του Αρχιμήδη, ο οποίος τον εκτιμούσε ιδιαίτερα. Ο Ερατοσθένης όχι μόνο καλλιέργησε τα μαθηματικά και την ποίηση, αλλά συγχρόνως διέπρεψε στην αστρονομία, την γεωγραφία και την φιλοσοφία. Μερικοί τον αποκαλούσαν <<Πένταθλο>> επειδή τον θεωρούσαν πρωταθλητή πέντε επιστημών. Υπήρξε ο τρίτος κατά σειρά διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας. Για να γίνει κανείς διευθυντής του συγκεκριμένου ιδρύματος έπρεπε να είναι πολυμαθής, ενώ δεν βοηθούσαν καθόλου οι γνωριμίες και οι μηχανορραφίες.

το πηγάδι στο Ασσουάν
Ο Ερατοσθένης και πολλοί ακόμη, γνώριζαν για ένα αξιοσημείωτο γεγονός, το οποίο ελάμβανε χώρα κατά περιόδους σε μια πόλη με το όνομα Συήνη και σήμερα γνωστή ως Ασσουάν, όπου υπάρχει το γνωστό φράγμα. Κάποιες συγκεκριμένες ημέρες το χρόνο, γύρω στο μεσημέρι, οι οβελίσκοι και οι λείοι κίονες που υπήρχαν παντού, δεν έριχναν σκιά. Ακόμη πιο σημαντικό ήταν ότι το νερό των πηγαδιών αντανακλούσε σαν κάτοπτρο το φώς του Ήλιου. Η ημέρα αυτή ήταν προάγγελος του καλοκαιριού και οι ντόπιοι την εόρταζαν με τόσο μεγάλες εορτές που δεν έμεινε για πολύ άγνωστη. Σήμερα πλέον, είμαστε σε θέση να καταλάβουμε πως οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν στο Ασσουάν ακριβώς τη στιγμή του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου), στοχεύοντας ευθέως στο κέντρο της Γης.

Ο Ερατοσθένης ήταν και γεωγράφος. Μία ημέρα, μιλώντας με συναδέλφους του για την περίφημη ετήσια γιορτή του Ασσουάν, σκέφτηκε να ανακαλύψει που ακριβώς βρίσκεται η συγκεκριμένη πόλη. Το ίδιο βράδυ άνοιξε τους χάρτες του για να τους συμβουλευτεί και καθώς ο Νείλος ακολουθεί ευθεία πορεία από τις πηγές μέχρι τις εκβολές του στη μεσογειακή πόλη της Αλεξάνδρειας υπέθεσε ότι οι δύο πόλεις βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό. (δεν συμβαίνει αυτό αλλά υπάρχει μια μικρή απόκλιση). Όπως θα διαπιστώσετε στη συνέχεια είναι απαραίτητο οι δύο πόλεις να βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό δηλαδή στον ίδιο κύκλο. Όταν δυο πόλεις ανήκουν στον ίδιο μεσημβρινό τότε έχουν μεσημέρι (δηλ. ο ήλιος είναι στο ψηλότερο σημείο του ουρανού) την ίδια ώρα. Στη συνέχεια, ο Ερατοσθένης σκέφτηκε ότι ο Ήλιος βρίσκεται πολύ μακριά από τη Γη και έτσι οι ακτίνες του φτάνουν παράλληλες στην επιφάνειά της. Μετρώντας το μήκος της σκιάς που σχηματίζει ένας κίονας ευρισκόμενος στην Αλεξάνδρεια το μεσημέρι της εορτής του Ασσουάν κατάφερε να μετρήσει το μήκος της περιφέρειας της Γης.       
                                        Ας δούμε πως το πέτυχε...
 Κατά την διάρκεια του επόμενου έτους, όλοι σχεδόν οι αρχηγοί καραβανιών, που ακολουθούσαν την διαδρομή του Νείλου, είχαν αναλάβει μία παράξενη αποστολή, την οποία τους είχε αναθέσει ο Ερατοσθένης. Έπρεπε να μετρήσουν, ο καθένας μόνος του, την απόσταση που χωρίζει τις δύο πόλεις. Για αυτό τον λόγο, έπρεπε να βάζουν μερικούς σκλάβους να μετρούν πόσες στροφές έφερνε η ρόδα του κάρου τους, να απλώνουν απίστευτα μακριά σχοινιά κατά μήκος του δρόμου, να μετρούν βήματα κ.α. Ομιλούμε, όμως, για μια απόσταση μεγαλύτερη των επτακοσίων χιλιομέτρων σε ευθεία, αφαιρουμένων των εδαφικών ανωμαλιών. Όταν πλησίαζε το καλοκαίρι και άρχιζαν να επιστρέφουν τα καραβάνια ο Ερατοσθένης βεβαιώθηκε πως η απόσταση που χωρίζει τις δύο πόλεις είναι 5.000 στάδια. Όταν έφτασε η ημέρα της περίφημης γιορτής του Ασσουάν, ο Ερατοσθένης μετρώντας την γωνία που σχημάτιζε η σκιά μιας ράβδου την οποία είχε μπήξει κατακόρυφα κάπου στους κήπους της βιβλιοθήκης, την στιγμή ακριβώς που ο Ήλιος έφτανε στο υψηλότερο σημείο του. Κατέληξε στο συμπέρασμα πως ήταν το 1/50 ενός πλήρους κύκλου, δηλαδή α=7,2ο. Η περιφέρεια της Γης πρέπει να ακολουθεί την ίδια αναλογία της απόστασης μεταξύ Αλεξάνδρειας και Ασσουάν. Με άλλα λόγια 50 φορές το 5.000 ή 250.000 στάδια (βλέπε εικόνα). Το στάδιο ισοδυναμεί με 157,5m και επομένως η περιφέρεια της Γης είναι 39.375Km! Με άλλα λόγια, έπεσε έξω κατά 1,5%.
Ο αριστοκράτης Ερατοσθένης πέθανε το 194π.χ με ένα περίεργο τρόπο. Όταν κατάλαβε πως ήταν μισότυφλος και ανίκανος να αυτοεξυπηρετηθεί, παραδόθηκε στο θάνατο, κάνοντας απεργία πείνας.
                                                                                                               (Πηγή: Από τον Αρχιμήδη έως τον Αϊνστάιν Εκδόσεις Ενίαλος)